区分求積法基本編 おろそうな問題だ思って考えてみたら回答

区分求積法基本編 おろそうな問題だ思って考えてみたら回答。なるほど。今朝の次の質問回答た者
https://detail chiebukuro yahoo co jp/qa/question_detail/q12210929452 a511470277
数列a[n]、
a1=3,a[n]a[n+1]=Σ[k=1,n+1]a[k]
(n=1,2,3,…)
満たすき、以下の問い答えよ
(1)全ての自然数n対て、a[n]>1であるこ示せ
(2)a[2n+2]<a[2n]示せ
(3)a[2n]<a[2n 1]<a[2n+1]示せ
(4)lim[n→∞]a[2n]求めよ

おろそうな問題だ思って考えてみたら、回答で指摘た通り、(2)成立せず、lim[n→∞]a[2n]=1 なりません
問題の条件少変えて、次のようするちゃん解ける問題なります
ちょっ簡単なので、満足できないかれません…

【問題】
a a>1 である定数、数列a[n]、
a[1]=a,
Π[k=1,n]a[k]=Σ[k=1,n]a[k]
(n=1,2,3,…)
満たすき、以下の問い答えよ
ただ、Π[k=1,n]a[k] 初項第n項の積表す
(1)全ての自然数n対て、a[n]>1 であるこ示せ
(2)lim[n→∞]a[n]求めよ

【解答】
(1)
n=1 のき、a[1]=a>1 で成立
n≦m のき、a[n]>1 である仮定する
s=Π[k=1,m]a[k]=Σ[k=1,m]a[k] おく、仮定 s>m
Π[k=1,m+1]a[k]=Σ[k=1,m+1]a[k]
Π[k=1,m]a[k]?a[m+1]=Σ[k=1,m]a[k]+a[m+1]
s?a[m+1]=s+a[m+1]
(s 1)?a[m+1]=s>s 1
両辺 s 1>m 1≧0 で割って、a[m+1]>1
よって、全ての自然数n対て、a[n]>1
(2)
n≧2 のき、t=Π[k=1,n 1]a[k]=Σ[k=1,n 1]a[k] おく、
(1) t>n 1≧1
Π[k=1,n]a[k]=Σ[k=1,n]a[k]
(t 1)?a[n]=t
a[n]=1/(1 1/t)
で、t>n 1 だ
1<a[n]<1/{1 1/(n 1)}
n→∞ のき、右辺→1 だ、ハサミウチの原理
lim[n→∞]a[n]=1ヨッシーの八方掲示板。の2つの二次方程式 ^++= ^++^+-= が共通な解を持つような
の値と。そのときの共通な解の組 , を求めよ。 計算ミスか=1 になるの
ですが。シグマ計算をせずに。何か公式みたいなもので求められそうな気がする
のですが。どうなのでしょうか?ここで。問題が「,が成立する ? ,
が成立する」と簡易化できたことになります。等差数列の一般項を考えて []
を式で表し。そこから []=/[] の関係を使って。式で表せばよいお話です。

区分求積法基本編。区分求積法について,基本概念を丁寧に解説しまとめました.このページは和が
個の基本編です.例題と和が 個でない場合 個などの応用編は区分
求積法応用編へ. 目次 。 区分求積とは 。 例題と練習問題唐突ですが,
どうすれば滑らかな曲線の関数の面積を求めることができるかを,以下の図で
考えます.そこで次に 等分してみます.そこで ∞ ∞ 等分にすれば,
正確に面積として一致するはずだと考えるのが自然です.手順は以下の通り
です.関数の連続,極限関数。関数のグラフが視覚的には「つながっていて,切れ目がない」ときに,連続で
あるといいます。下の図で「無限遠点でつながっている」とは考えません。
理論上は[]の立場であるべきかもしれませんが,この頁で取り扱っている極限
関数について,多くの問題集?参考書の解答との整合性を図るに? これらが
一致しないので, → のとき極限値は存在せず,不連続です。つめ。の
計算の行目の計算。 →∞ 〔^++〕/^-=/-で。が∞近づいて

なるほど!これは面白いと思います初項からn項までの積にすると収束するのですか!しかも、初項の値によらないのは面白いですね教えてくださりありがとうございます自分の投稿した問題ですが、昨夜というよりかは深夜に色々試しており、ミスが連発してしまってました。

  • 英検レベル ②がなんなのか問題を見てもわかりません
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